Cuando los matemáticos decidían la guerra


Hubo un tiempo en que conjeturar con entes abstractos buscando patrones y relaciones lógicas fascinaba tanto a expertos como a legos e ignorantes mientras salvaba, a la vez, miles de vidas. Tiempos de guerra y de criptografía aplicada a las comunicaciones bélicas. Arne Beurling, matemático sueco, evitó que su país fuera ocupado por los nazis descifrando, tan solo con un lápiz, papel y dos semanas de trabajo y concentración; el famoso código G-Schreiber alemán. Esta es su historia.

BEURLINGArne Beurling y una de las T52 de Siemens que descrifró sin tan siquiera conocer.Fuente y Fuente

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Arne Karl August Beurling (1905-1986) mostró, ya de niño, una capacidad innata para las matemáticas. Con tan solo 28 años obtuvo el doctorado y la cátedra en la Universidad de Uppsala, Suecia. Hombre de carácter explosivo, mujeriego, metódico y perfeccionista; consideraba las torpes soluciones propuestas por sus ingenuos alumnos un insulto personal a su inteligencia; llegando a veces a las manos en trifulcas baratas de encerado. Tenía un coeficiente intelectual, aún sorprendente, de 180.

Precedido por su fama, muy pronto atrajo la atención de los grandes matemáticos estadounidenses, fascinados por sus trabajos con las series de Dirichlet , las ‘factorizaciones Beurlianas’ o sus estudios en los subespacios invariantes. Después de la guerra y por méritos contraidos en ella acabaría colaborando para la prestigiosa Universidad de Princeton (1954) y más tarde (1965) ocupando el puesto del mismísimo Albert Einstein en el famoso despacho 115 del Instituto de Estudios Avanzados de Nueva Jersey.

Pero antes, cuando estalló la segunda Guerra Mundial, Arne Beurling comenzó a cooperar con el Ministerio de Defensa Sueco en labores criptográficas. Cuando los nazis invadieron Noruega en 1940 el ejército de su país interceptaba ya multitud de mensajes codificados. Arne Beurling y su equipo tenían por entonces la experiencia de sus trabajos anteriores descifrando más de 10.400 telegramas Rusos de los navíos del Báltico.

Las primeras máquinas cifradoras o ‘teleprinters‘ utilizadas para codificar estas notas fueron construidas a finales del siglo 19. El principio de funcionamiento criptográfico no varió mucho en sus distintas evoluciones hasta la segunda gran guerra. Cada carácter o letra transmitida se hacía con cinco pulsos eléctricos, de la misma longitud y con polaridad positiva o negativa. Esto daba 32 combinaciones posibles por cada carácter (combinación de “2” elementos agrupados en “5”, o lo que es lo mismo= 2 5 posibles). A lo que había que añadir la existencia de otra tecla extra (a modo de mayúsculas) para añadir un estado o variación nueva a cada pulso.

t52 copyEsquema criptográfico de una T52. Más información detallada en la fuente y aquí

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La máquina de cifrado más utilizada por el ejército alemán era la famosa ‘Enigma’; que por su ligero peso y sencillez era fácilmente transportable al corazón de las líneas enemigas. Pero para las transmisiones secretas de la Fuerza Aerea –Luftwaffe-, de la Armada y los servicios de inteligencia de alto nivel se utilizaban otros modelos mas fiables, complicados y por ello más pesados. Los modelos ‘grandes’ eran la Lorenz Serie 40 y la Siemens T52 esta última muy utilizada por los nazis en el norte de Europa.

El funcionamiento de la serie T52 era muy sencillo. Se fabricaban dos cintas perforadas e idénticas -llamadas cintas clave por tener el código principal- para el emisor y receptor. Luego cada una se pegaba en un bucle infinito de unos 1000 caracteres para servir como ‘llave maestra’ en la codificación. Cuando había transmisión del mensaje; el emisor y receptor acordaban la posición idéntica de la cinta clave en el rodillo maestro para codificar y descodificar  con movimientos de desplazamiento, los mensajes en el resto de los diez rodillos. El ‘teleprinter‘ podía ser conectado directamente con el receptor con lo que los mensajes eran transmitidos y descodificados en tiempo real dificultando la interceptación enemiga.

G-SchreiberUna T52d destripada con los (5×2) rodillos al descubierto. Fuente

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El número de combinaciones posibles de los cinco rodillos de la T52 no era menos de 893.622 318.929.520.960 a los que había que añadir las de la cinta clave, variando 2.612.736.000 en  hasta 8 patrones distintos.

El principal error alemán y punto de partida en el trabajo criptográfico de Arne Beurling fue que los incautos telegrafistas no solían cambiar los modificadores o  cintas claves -ni perforaciones ni posición- cuando terminaban sus transcripciones. Solían hacerlo en momentos irrelevantes y sin protocolo alguno. Abriendo un periodo de cadencia en las interceptaciones fundamental para el descifrado.

Arne Beurling
tenía a su disposición solamente las cintas del ‘telex’ con el texto cifrado que le proporcionaba la inteligencia sueca. No vio nunca ninguna de las máquinas T52 alemana, ni mucho menos las ‘cintas claves’. Se sabe que basó todo su análisis estadístico en el tráfico interceptado la noche del 25 de Mayo de 1940. Las comunicaciones en el norte de Europa eran bastantes deficientes y los telegrafistas alemanes repetían los mensajes una y otra vez, con la misma ‘clave maestra’. Beurling comparó varias transcripciones pudiendo concluir que la ‘transposición’ criptográfica era idéntica. Con ello se ahorraba 2.000 millones de combinaciones, sólo quedaban entonces otras 320.000 millones más.

El 27 de mayo hizo el primer chequeo con nuevas intercepciones del código abierto. Sólo dos semanas después y tras un encierro en solitario con los códigos, los primeros mensajes alemanes eran totalmente legibles.

Cuando el código fue destripado, la inteligencia sueca y el equipo de Beurling diseñaron conjuntamente varios modelos de falsos ‘teleprinters’ simulando las T52 alemanas para facilitar el descifrado de los miles de teletipos que circulaban desde Alemania hasta Noruega, Suecia o Finlandia. En la habitación Nº 4 del famoso Hotel Karlaplan en Estocolmo se estableció el cuartel general de Beurling donde se descifraban el 100% de los teletipos que llegaban a la embajada Alemana de la capital.

Después de más de 1000 kilómetros de cinta de papel con textos y mensajes de la inteligencia alemana; la oficina de Radiocomunicaciones del Ministerio de Defensa sueco concluyo y desbarató las intenciones Hitlerianas de aprovecharse del territorio sueco y su falsa neutralidad en las maniobras alemanas para la invasión de la Unión Soviética a través de la célebre Operación Barbarroja, de la que descifró todos los ‘cables’ antes de que se iniciara.

Nadie sabe cómo Arne Beurling descifró el famoso código G-Schreiber. Él mismo se negó a desvelar el secreto, que se llevó a la tumba envolviendo con él su orgullo y su enigmática personalidad. Pero lo que si es seguro es que su trabajo salvó una enorme cantidad de vidas en el frente escandinavo y precipitó los fracasos nazis en territorio ruso. Cuando, en postguerra, a Beurling se le preguntó por el secreto de su descodificación  espetó:  “Un mago nunca revela sus trucos

Muy posiblemente, la mejor hazaña del criptoanálisis realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue la resolución de Arne Beurling del secreto de la ‘Geheimschreiber’. David Kahn, experto criptólogo y autor de “Codebreaking in World Wars I and II”

Fuentes y Enlaces

libroLa historia de Arne Beurling la encontré al profundizar en la historia criptográfica de la Segunda Guerra Mundial. Un completísimo artículo de Fernando del Alamo sobre la codificación  y funcionamiento de “La Enigma” me llevo a conocer otras máquinas de la época como la Lorenz Serie 40 y la Siemens T52. Otros enlaces al servicio de documentación aquí, aquí, aquí y aquí. Hay un libro estupendo sobre los ‘Hackers’ de la guerra, que cuenta fabulosamente la historia de Arne “Codebreakers. Arne Beurling and the Swedish crypto program during World War II”

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12 comentarios

  1. matemáticos super.

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  2. Jelens

     /  octubre 29, 2009

    Un trabajo maravilloso y fantástico!

    Responder
  3. Y yo que pensaba que las guerras las decidían las religiones….

    [Pero grandísimo el artículo, lo del Geheimfernschreiber siempre me ha fascinado!]

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  4. Iba a comprarme el libro en Amazon, pero sale por 31 libras. ¿Tan gordo es?

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  5. cross74

     /  octubre 28, 2009

    Exelente, como siempre.

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  6. max

     /  octubre 28, 2009

    No pongo en duda la inteligencia y capacidad del Sr. Beurling, pero ¿nadie se ha planteado la opción de un chivatazo alemán? Un mago nunca revela sus trucos, pero porque el truco resultaría absurdo y carente de interés. Quizás su “truco” tambien fuese absurdo y por eso se lo llevó a la tumba…

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  7. Voto por la segunda opción.

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